Question

в треугольнике АВС введены обозначения: угол А=альфа, угол В=бета, угол с =гамма,ВС=а,АС=b,АВ=с. Найти угол альфа,бета и гамма, если известно что а=2,b=3,с=4. решите плиз. зарание СПАСИБО!

Answer 1

Пишешь 3 раза теоремы косинусов. Учтем, что A лежит напротив а, B - напротив b, C - напротив c.
1.$c^2=a^2+b^2-2ab*cosC; 4^2=2^2+3^2-2*2*3*cosC;$$16=4+9-12cosC;12cosC=-3; cosC= -frac{1}{4};$
2.$a^2=b^2+c^2-2bc*cosA; 4=9+16-2*3*4cosA; cosA= frac{21}{24};$
3.$b^2=a^2+c^2-2ac*cosB; 9=4+16-2*2*4*cosB;cosB= frac{11}{16};$
Для таких чисел нужен калькулятор, это далеко не табличные значения.
α≈29°; β≈46,5°; γ≈104,5°.
Соответственно, α - альфа, β - бета, γ - гамма.