Question

РАССТОЯНИЕ В 48 КМ ПО ОЗЕРУ ТЕПЛОХОД ПРОХОДИТ НА 1 Ч БЫСТРЕЕ КАТЕРА . НАЙТИ ИХ СКОРОСТЬ ЕСЛИ СКОРОСТЬ ТЕПЛОХОДА НА 4 КМ / Ч БОЛЬШЕ СКОРОСТИ КАТЕРА.

Answer 1

х (км/ч)  -  скорость катера

(х + 4) км/ч  -  скорость теплохода

$ttdisplaystylefrac{48}{x}-frac{48}{x+4}=1$         x≠0,  x≠-4

$ttdisplaystylefrac{48}{x}-frac{48}{x+4}-1=0$

$48(x+4)-48x-x(x+4)=0$

$48x+192-48x-x^{2}-4x=0$

$-x^{2}-4x+192=0$            |  × (- 1)

$x^{2}+4x-192=0$

$D=4^{2}-4*1*(- 192)=784$

$x_{1}=ttdisplaystylefrac{-4+sqrt{784} }{2*1}=12$ км/ч - скорость катера

$x_{2}=ttdisplaystylefrac{-4-sqrt{784} }{2*1}=- 16$ - не подходит под условие

$12+4=16$ км/ч - скорость теплохода.

Ответ: 12 км/ч  и  16 км/ч.