Question

$frac{A_x^5+A_x^3}{A_x^3}=43$
Тема: Комбинаторика ( размещения)

Answer 1

$dfrac{A_x^5+A_x^3}{A_x^3}=43 (x geq 5, xin N) \ dfrac{ frac{x!}{(x-5)!} +frac{x!}{(x-3)!}}{frac{x!}{(x-3)!}}=43 \ dfrac{ x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) +x(x-1)(x-2)}{x(x-1)(x-2)}=43 \ (x-3)(x-4)+1=43 \ x^2-3x-4x+12+1-43=0 \ x^2-7x-30=0 \ x^2-10x+3x-30=0 \ x(x-10)+3(x-10)=0 \ (x-10)(x+3)=0 \ x+3=0; x neq -3 textless 5 \ x-10=0; x=10$
Ответ: 10