Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int frac{4x+5}{x^2+6x-7} dx=int frac{4x+5}{(x-1)(x+7)} dx=I\\ frac{4x+5}{(x-1)(x+7)} = frac{A}{x-1} + frac{B}{x+7} = frac{A(x+7)+B(x-1)}{(x-1)(x+7)} = frac{(A+B)x+(7A-B)}{y(x-1)(x+7)}\\4x+5=(A+B)x+(7A-B)\\x; , |, 4=A+B,\\x^0|, 5=7A-B,; ; ; ; 8A=9,; A=frac{9}{8} ,; B=4-A=4-frac{9}{8}=frac{23}{8}\\I=frac{9}{8}int frac{dx}{x-1}+frac{23}{8}int frac{dx}{x+7} =frac{9}{8}ln|x-1|+frac{23}{8}ln|x+7|+C$