Question

ПОМОГИТЕ!НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!

Answer 1

$int x^3cdot tgx^4cdot dx=[, t=x^4,; dt=4x^3, dx,; x^3dx=frac{dt}{4}, ]=\\=frac{1}{4}int tgtcdot dt=frac{1}{4}int frac{sint}{cost} dt=\\=[, u=cost,; du=-sintcdot dt,; sint, dt=-du, ]=\\=frac{1}{4}int frac{-du}{u}=-frac{1}{4}cdot ln|u|+C=-frac{1}{4}ln|cosx^4|+C$