Question

Известно, что одно из двух чисел на 36 больше другого. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение.

 

Решите пожалуйста.

Ответ я знаю ( -18 и 18), меня интересует решение с объяснениями. 

Я в полнейшем замешательстве 

Answer 1

х-первое число 
36+х-второе число 
х*(36+х)=36х+х²-их произведение. 
Т.к произведение принимает наименьшее значение, то найдем min этой фукции 
1) производная равна 36+2х 
2)приравняем к 0, получим х= -18
3) проверим, что х=-18 - min (это так) 
4) второе число 36+(-18)=18
Ответ: 18 и -18
как-то так:)