Question

50 БАЛЛОВ
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Answer 1

$frac{1}{(x-3)^2} - frac{3}{x-3}-4=0$
Приводим дроби к общему знаменателю, вторую дробь умножаем на (х-3) и числитель и знаменатель, третье слагаемое на (х-3)² и числитель и знаменатель.
$frac{1}{(x-3)^2} - frac{3(x-3)}{(x-3)^2}- frac{4(x-3)^2}{(x-3)^2} =0 \ \ frac{1-3(x-3)-4(x-3)^2}{(x-3)^2} =0 \ \ frac{1-3x+9-4(x^2-6x+9)}{(x-3)^2}=0 \ \frac{1-3x+9-4x^2+24x-36}{(x-3)^2} =0 \ \frac{4x^2-21x+26}{(x-3)^2} =0$

Дробь равна нулю тогда и только тогда,когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля
$left { {{4x^2-21x+26=0} atop {x-3 neq 0}} right.$

D=21²-4·4·26=25
x=(21-5)/8=2    или    х=(21+5)/8=26/8=13/4

Answer 2

А разве можно в дроби менять знаки только в числителе?

Answer 3

Вынесли минус за скобки, это множитель (-1). (-1) не равняется нулю