Question

В треугольнике ABC известно, что ∠С=90°, ∠В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что ∠ADC=60°. Найдите катет ВС, если CD=5см

Answer 1

Рассм. ΔАСД, ∠С=90°,∠СДА=60° ⇒∠САД=30°. Сд катет, лежащий против угла в 30° и равен половине гипотенузы ⇒АД=2СД=2*5=10 см.
В ΔАВС ∠С=90°,∠В=30° ⇒∠А=60°
∠ДАВ=60-30=30° ⇒ΔВДА равнобедренный (∠ДАВ=∠ДВА=30°) ⇒АД=ДВ ⇒ ВД=10 см
ВС=ВД+ДС=10+5=15 см

Answer 2

Спасибо ^^