Question

постройте график функции y=x+3|x|-x^2

Answer 1

если х≥0, то |x|=x  тогда  у=х+3х-х²  или  у=4х-х²
если x <0, то |x|=-x  тогда  у=х-3х-х²  или  у=-2х-х²

На левой части координатной плоскости (х<0)
строим параболу у=-х²-2х

Выделим полный квадрат
-х²-2х=-(х²+2х+1)+1=-(х+1)²+1

Вершина в точке
(-1;1)
ветви направлены вниз


На правой части координатной плоскости строим параболу у=-х²-4х

Выделим полный квадрат
-х²-4х=-(х²+4х+4)+4=-(х+2)²+4
вершина в точке
(-2;4), но вершина не принадлежит правой полуплоскости.
ветви параболы направлены вниз