Question

Помогите решить уравнение 4*5 ^x-5^(-x)+lg 100=5

Answer 1

lg100=2
поэтому
$4*5 ^x-5^{-x}+2=5 \ 4*5 ^x-5^{-x}=3$

обозначим $y=5^x$
4y-1/y=3
4y²-1=3y
4y²-3y-1=0
D=3²+4*4=9+16=25
√D=5
y₁=(3-5)/8=-2/8=-1/4 -отпадает, так как у всегда >0
y₂=(3+5)/8=1

$1=5^x$
x=0