Question

корень из X+2=корень из 2х-3

Answer 1

ОДЗ: $displaystyle left { {{x+2 geq 0} atop {2x-3 geq 0}} right. ~~~Rightarrow~~~ left { {{x geq -2} atop {x geq 1.5}} right. ~~~Rightarrow~~~ x geq 1.5$

Возводим левую и правую части уравнения в квадрат, получаем

$(sqrt{x+2})^2=( sqrt{2x-3})^2$

Используем следующее свойство степеней $( sqrt[n]{a} )^n=a$

$x+2=2x-3\ \ x-2x=-2-3\ \ x=5$


ОТВЕТ: x=5.