Question

вдаль и поперёк какие это часть речи

Answer 1

Вдаль и поперёк это наречия, поскольку отвечают на вопрос (как?)

Answer 2

Вдоль - без предложения, не определишь: предлог или наречие. Если связано с глаголом - то НАРЕЧИЕ. Если образует форму существительного и содержится в вопросе (вдоль чего?) , то это производный предлог.
Поперек-наречие.