Question

0.5lg(2x-1) + lg корень из x-9=1

 

Answer 1

 

$0.5lg(2x-1) + lgsqrt{x-9}=1\ lg(2x-1) + 2lgsqrt{x-9}=1\ lg(2x-1) + lg(x-9)=2\ 2x-1 > 0\ x-9 > 0\ (2x-1)(x-9) = 100\ 2x^2 -x -18x + 9 = 100\ 2x^2 -19x -91 = 0\ D = 361 + 728 = 1089\ x_1 = (19 - 33)/4 = -7/2\ x_2 = (19+33)/4 = 13\\ x = 13$

 

x_2 = -7/2 не подешел, так как не удовлетворяет ОДЗ