Question

$log_{3} x + 2log_{x}3=3$
Помогите, срочно надо решение с полной прописью

Answer 1

ОДЗ:   x>0
           x≠1
x∈(0; 1)U(1; +∞)

$log_{3}x+2* frac{1}{log_{3}x}=3 \ \ y=log_{3}x \ \ y+ frac{2}{y}-3=0 \ y^2-3y+2=0 \ D=9-8=1 \ y_{1}= frac{3-1}{2}=1 \ \ y_{2}= frac{3+1}{2}=2$

При у=1
$log_{3}x=1 \ x=3$

При у=2
$log_{3}x=2 \ x=3^2 \ x=9$

Ответ: 3;  9.