Question

докажите что угол а треугольника АВС является острым в том и только том случае если длина медианы АМ больше чем ВС/2!!! пожалуйста.

Answer 1

Допустим, что угол А - прямой. Тогда медиана АМ равна половине гипотенузы (BC/2). При увеличении расстояния между точками A и M (АМ > BC/2) угол А будет уменьшаться, то есть будет острым. ЧТД.