Question

Данны точки a(1;6) b(-2;3) c(0;1) А) доказать что треугольник abc- прямоугольный Б) найдите точку d такую что ABCD- прямоугольник

Answer 1

Найдем длины сторон АВ, АС и ВС. АВ=3$sqrt{2}$. АС=$sqrt{26}$. ВС=$2sqrt{2}$. Так как для отрезков выполняется теорема, обратная теореме Пифагора, то треугольник прямоугольный. АС - гипотенуза. Её середина О(0,5; 3,5) является серединой диагонали ВД, поэтому Д(3; 4).