Question

Пожалуйста помогите )найти производную функции а) f(x) = (x^3 + 10)/x^3

Answer 1

$f'=( frac{x ^{3} +10}{ x^{3} } )'= frac{3 x^{2} * x^{3} -( x^{3} +10)*3 x^{2} }{ x^{6} } = frac{3 x^{5} -3 x^{5}-30 x^{2} }{ x^{6} } = frac{-30 x^{2} }{ x^{6} }= frac{-30}{ x^{4} }$

Answer 2

Применить формулу дифференцирования произведения - u=x^3 +10
b=x^3,
тогда
производная f(x)=производная u *b +u* производнаяb=3x^2*x^3 + (x^3 +10)*3x^2=3x^5 + 3x^5 +30x^2=10x^5 +30x^2