Question

даю 50 баллов,решение желательно с объяснениями,пожалуйста

Answer 1

a2 * a4 = -5
a5 - a3 = -6

По определению ар. прогрессии
a2 = a1 + d;   
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d;
a5 = a1 + 4d;

Теперь подставляем все в нашу систему, получим 2 уравнения с 2 неизвестными

(a1 + d) * (a1 + 3d) = -5
a1 + 4d - a1 - 2d = -6

Из втого получаем, что d = -3

а1 обозначим за x

x^2 - 12x + 27 = -5
x^2 - 12x + 32 = 0

x1*x2 = 32
x1 + x2 = 12

x1 = 4; x2 = 8

Т.о. существует 2 арифметические прогрессии, удовлетворяющие данным условиям.

Для первой a1 = 4, для второй - a1 = 8. D в обоих случаях = -3