Question

Функция F(x) является первообразной для функции f(х). Найдите F(-1), если f(х)= 6х^2+4x-1 и F(1)=2

Answer 1

 

$f(x)= 6x^2+4x-1\\ int{6x^2+4x-1}, dx = 6(x^3/3) + 4(x^2/2) -x + C\\ F(x) = 2x^3 + 2x^2 - x + C\\ F(1) = 2 + 2 - 1 + C = 2, C = -1\\ F(x) = 2x^3 + 2x^2 - x -1\\ F(-1) = -2 + 2 + 1 - 1 = 0$