Question

Доказать тождество (заранее спасибо): $1+sin 2 alpha = 2cos ^{2} ( frac{pi}{4} -alpha)$

Answer 1

Решение
1 + sin2α = 2cos²(π/4 - α)
Упростим правую часть тождества:
2*cos²(π/4 - α) = 2* [1 + cos(π/2 - 2α)]/2 = [2*(1 + sin2α)]/2 = 1 + sin2α
1 + sin2α = 1 + sin2α
доказано