Question

Вычислите значение p уравнения, если уравнение (p + 2)x2 (p + 2)x + 2 = 0 имеет только один корень?

Answer 1

Поскольку коэффициент при x^2 зависит от параметра р, рассмотрим случай, когда коэффициент при x^2 равен нулю. Тогда перед нами уже не квадратное, а линейное уравнение.
1)p+2=0 при р=-2
0*x^2+0*x+2=0
2=0 - смысла нет, поэтому р=-2 нам не подходит
2) р+2 не равно нулю. Квадратичная функция имеет один корень в том случае, когда дискриминант равен нулю.
D=(p+2)^2-4(p+2)*2=0
(p+2)^2-8(p+2)=0
(p+2)(p+2-8)=0
(p+2)(p-6)=0
p+2=0        p-6=0
p=-2            p=6
Помним о том, что р=-2 нас не устраивает.
Ответ:p=6