Question

Вася поделил 100 на некоторое натуральное число и получил 10 в остатке а Петя поделил 85 на тоже число и получил 13 в остатке . На какое число они длили ?

Answer 1

Пусть неизвестное натуральное число  х .
Частное, которое получилось у Васи :  у+10
Частное, которое получилось у Пети :  z+13

100 = ух + 10
85= zx +13

ух =100-10
zx = 85-13

x=90/y
x=72/z

90/y= 72/z
90z=72y    
5z=4y
у=5 , z=4
x> 13  (т.к  наибольший остаток 13)
Система: 
100= 5x+10
85= 4x+13

5x=90
4x= 72

5x-4x=90-72
x= 18  -   неизвестное число

Ответ: 18.