Question

Лодка в 9:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 19:00 того же дня. Определите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 кмч.

Answer 1

Скорость лодки - х км/ч
Скорость течения - 1 км/ч
Расстояние - 15 км
Время в пути - 10-2=8 ч

Составляем уравнение:

$frac{15}{x+1}+ frac{15}{x-1}=8\\ 15(x-1)+15(x+1)=8(x^2-1)\ 15(x-1+x+1)=8x^2-8\ 30x=8x^2-8\ 8x^2-30x-8=0 |:2\ 4x^2-15x-4=0\ D=225+64=289; sqrt{D}=17\\ x= frac{15pm17}{8} \\ x= frac{15+17}{8}= frac{32}{8}=4$ (км/ч)

Отрицательный корень рассматривать не будем, так как он нам не подходит

Ответ: 4 км/ч