Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5,а высота корень из 3,найдите s,если один угол равен 150гр

Answer 1

АВСД - трапеция,ВН - высота
∠АВС = 150°
180-150 = 30° - ∠ВАД
ВΔ АНВ  
ВН=1/2АВ (напротив угла в 30°)
АВ = √3*2 = 2√3
По т.Пифагора
АН = √((2√3)²-(√3)²) = √(12-3) = √9  = 3
СН1 - ВН, АН = Н1Д = 3см
АД = 5+3*2 = 11см
S = (5+11)/2*√3 = 8√3 СМ²