Question

Ребятки, кто понимает в производных? Помогите, срочно
Тело двигается прямолинейно по закону: S(t)=((5/4) * t^4 - 6t^2 + 3t - 2)м. Вычислить скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды.

Я знаю, что задание легкое, только не понимаю куда 5/4 деть(

Answer 1

скорость - это первая производная ф-ции S(t)
V(t)=S'(t) = (5/4t⁴ - 6t²+3t-2)' = 5/4*4t³ -6*2t +3*1 -0 =  5t³ -12t+3
при t=2c    V(2) = 5*2³ - 12*2 +3 = 40-24 +3 = 19 (м/с)

Ускорение - это вторая производная от S(t)
а(t) = S''(t) = (5t³ -12t+3)' = 15t²-12
при t=2 c  a(t) = 15*2² -12 = 60-12=48 (м/с²)

Ответ: v=19 м/с    а= 48 м/с²

Answer 2

Спасибо, от души)

Answer 3

Такое же душевное пожалуйста :)