Question

$left { {{x^2+y^2=4} atop {y=x^2+a}} right.$ найти все значение параметра а, при каких система имеет единственное решение

Answer 1

Строгое решение будет таким. Если (х,у)  - какое-нибудь решение системы и при этом x≠0, то (-x,y) - тоже решение. Причем оно не совпадает с первым.  Отсюда, если система имеет единственное решение, то обязательно х=0.
т.е. y=a, a^2=4, т.е. а=2 или а=-2.
1) Если а=2, то y=x²+2, x²+(x²+2)²=4, т.е. x²(x²+5)=0, единственное решение x=0, откуда y=2.
2) Если а=-2, то y=x²-2, x²+(x²-2)²=4, т.е. x²(x²-3)=0, видим, что есть три решения при x=0,  x=-√3, x=√3.
Итак, ответ: а=2.

Answer 2

гораздо проще решение есть )

Answer 3

Сказал "а", говори и "б".