Question

Площадь прямоугольного треугольника равна $frac{578 sqrt{3} }{3}$ Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

пусть катет, прилежащий к углу в 30° - у
а противолежащий - х, тогда гипотенуза - 2х
х² + у² = (2х)²
х*у = $frac{578 sqrt{3} }{3}$

у² = 3х²
у = х√3

х*х√3 = $frac{578 sqrt{3} }{3}$
х² = $frac{578}{3}$
х = √$frac{578}{3}$
у = $sqrt{578}$