Question

периметр прямоугольника равен 22 а диагональ корень из 101 найдите площадь

Answer 1

пусть ширина х, длина y.

 

х^2+y^2=(корень из 101)^2

(х+y)*2=22

 

х+y=11

y=11-х

 

х^2+(11-х)^2=101

х^2+121-22х+20=0

2х^2-22х+20=0

х^2-11х+10=0

(х-1)(х-10)=0

х1=1; х2=10

 

Если х=1, то y=11-1=10

Если х=10, то y=11-10=1

 

т.к. ширина < длины, значит ШИРИНА=1, ДЛИНА=10.

 

S=1*10=10см^2