Question

в треугольнике один из углов равен 40.найдите угол между биссектрисами двух других углов

Answer 1

Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов

ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т

тогда по определению биссектриссы

угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В

угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С

 

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

остюда

угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов

 

Искомый угол равен

угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов