Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -17; -14; -11;...
Найдите 81-й член этой прогрессии

Answer 1

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

По условию а₁ = -17, а₂ = -14, а₃ = -11, ...

Видно, что разность равна: d = а₂ - а₁ = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3 или d = а₃ - а₂ = -11 - (-14) = -11 + 14 = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а₁ + d(n - 1).

Тогда а₈₁ = -17 + 3 · (81 - 1) = -17 + 3 · 80 = -17 + 240 = 223.

Ответ: 223.