Question

найдите сумму корней (корень если он един.) уравнения
корень из (x-1)*(3^x+1 + 3^2-x - 28 ) =0

Answer 1

$(x-1)*( 3^{x+1}+3^{2-x}-28)=0$
произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$x-1=0, x=1 3^{x+1} +3^{2-x} -28=0$

$3^{x}*3^{1} + frac{ 3^{2} }{3^{x} } -28=0 |*3 ^{x} 3*(3^{x} )^{2} +9-28* 3^{x} =0$
показательное квадратное уравнение, замена переменных:
$3^{x} =t, t textgreater 0$
3t²-28t+9=0. t₁=1/3, t₂=9
обратная замена:
$t_{1}= frac{1}{3}, 3^{x} = frac{1}{3}, 3^{x} = 3^{-1}. x_{1} =-1$

$t_{2} =9, 3^{x} =9, 3^{x} = 3^{2} x_{2} =2$
ответ: x₁=-1, x₂=2, x₃=1

Answer 2

у вас опечатка в 3-ей строке... там не 3^x-1 , а 3^x+1

Answer 3

спасибо, исправила

Answer 4

и тогда получается 3^x*3^1

Answer 5

спасибо! всё получилось, как у вас