Question

Выбери 5 красок. Сколько двухцветных флажков можно раскрасить этими красками? (Число вариантов верхней полоски, число вариантов нижней полоски) и  сколько можно составить трехцветных флажков?

Answer 1

Если нельзя использовать незакрашенные участки ткани в качестве шестого цвета, то у нас пять возможных цветов для полос флага. Тогда:

 

Если полоски различяют, то:

 

Двухцветных $A^2_5 = 5!/(5-2)!= 5*4= 20$

 

Трехцветных $A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 6</var>0$</p> <p> </p> <p>Если полоски не различают, то:</p> <p> </p> <p>Двухцветных <var></var><img src=[/tex]A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10" title="A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 60" title="A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10" title="A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 60" alt="A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10" title="A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 60" />

 

Если полоски не различают, то:

 

Двухцветных $A^3_5 = 5!/(5-3)!= 5*4*3= 6</var>0$

 

Если полоски не различают, то:

 

Двухцветных $<var>A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10$

 

Трехцветных [tex]A^3_5/2 = 5!/3(5-3)!= 5*4*3/2= 30" title="A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10" />

 

Трехцветных [tex]A^3_5/2 = 5!/3(5-3)!= 5*4*3/2= 30" alt="A^2_5/2 = 5!/2(5-2)!= 5*4/2= 10" />

 

Трехцветных [tex]A^3_5/2 = 5!/3(5-3)!= 5*4*3/2= 30" />

 

 

Answer 2

1краска+2к, 1к+3к, 1к+4к, 1к+5к, 2к+3к, 2к+4к, 2к+5к, 3к+4к, 3к+5к, 4к+5к.=10 флажков

1к+2к+3к, 1к+3к+4к, 1к+4к+5к=3 флажка

3+2+1=6 флажков