Question

Укажите наиболее близкий к нулю корень уравнения 4x + 7 + 3/x = 0

Answer 1

Приведём к общему знаменателю заданное уравнение:
4x + 7 + 3/x = 0.
(4х² + 7х + 3)/х = 0.
Дробь равна 0, если числитель равен 0.
Получаем квадратное уравнение:
4х² + 7х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=7^2-4*4*3=49-4*4*3=49-16*3=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√1-7)/(2*4)=(1-7)/(2*4)=-6/(2*4)=-6/8=-0.75;x₂=(-√1-7)/(2*4)=(-1-7)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.

Наиболее близкой к 0 есть точка х = -0,75.