Question

В первой коробке содержится 12 шаров, из них 7 белых; во второй коробке содержится 7 шара, из них 1 белых. Из каждой коробки случайным образом извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взятый шар белый.

Answer 1

Вероятность того, что будет извлечен белый шар из первой коробки 7/12. Вероятность того, что этот шар белый шар будет взят на 2-м этапе 7/12*1/2 = 7/24.
Вероятность того, что будет извлечен белый шар из второй коробки 1/7. Вероятность того, что этот шар белый шар будет взят на 2-м этапе 1/7*1/2 = 1/14.
В итоге, вероятность выбора на 2-м этапе белого шара
7/24 + 1/14 = 61/168