Question

Решить систему
1/(x+y)=8
3x+12y=0.75

Answer 1

Первое уравнение  по свойству пропорции можно записать так
8(x+y)=1
при условии, что знаменатель не равен 0:
х+у≠0

Второе уравнение
3х+12у=3/4 можно упростить разделив все слагаемые на 3:
х+4у=1/4

Решаем систему:
8х+8у=1
х+4у=1/4

Умножаем второе уравнение на (-2)
8х+8у=1
-2х-8у=-1/2

Первое уравнение оставляем без изменения, а вместо второго уравнения напишем сумму уравнений:
8х+8у=1
6х=1/2  ⇒х=1/2 : 6=1/12

8у=1-8х
8у=1-(8/12)
8у=4/12
8у=1/3
у=1/24
Проверяем выполнение условия х+у≠0
(1/12)+(1/24)≠0

О т в е т. (1/12; 1/24)