Question

Даю много баллов.
Объём цилиндра равен 16 пи см в кубе. Чему равен радиус цилиндра, если его осевым сечением является квадрат?

Answer 1

Объём цилиндра вычисляется по формуле

V=S*h    (1),  где S - площадь основания,  h  - высота

S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.

Поэтому формула (1) примет вид

V=π*r² *2r , то есть  V=2π*r³ (2).  

Подставим в (2) известные по условию значения V=16π.

16π=2π*r³. Разделим на π обе части.

16=2r³

8=r³

r=2



Ответ: радиус равен 2.