Question

Решите уравнения пожалуйста!
1. X2-x-6=0
2.X2+3x=4
3.x2=2x+8
4.25x2-1=0
5.2x2-10=0
6.x+4=5x
7.(x+2)2=(x-4)2
8. X2-7x-18=0
9.(x+10)2=(5-x)2
10.4x2+7=7+24x
11.8x2-12x+4=0

Answer 1

1.х^2-х-6=0
D=1^1+4*6*1=25
х1=(1-5)/2=-2     х2=(1+5)/2=3
Ответ: х1=-2, х2=3

2.х^2+3х=4
х^2+3х-4=0
D=3^2+4*4*1=25
х1=(-3+5)/2=1     х2=(-3-5)/2=-4
Ответ: х1=1, х2=-4

3.х^2=2х+8
х^2-2х-8=0
D=(-2)^2+8*4*1=36
х1=(2+6)/2=4    х2=(2-6)/2=-2
Ответ: х1=4, х2=-2

4.25х^2-1=0
25х^2=1
х^2=1/25
х1=1/5     х2=-1/5
Ответ: х1=1/5, х2=-1/5

5.2х^2-10=0
2х^2=10
х^2=5
х=корень из 5
Ответ: х=корень из 5

6.х+4=5х
х-5х=4
-4х=4
х=-1
Ответ: х=-1

7.(х+2)2=(х-4)2
2х+4=2х-8
0х=-12
Ответ: нет решений

8.х^2-7х-18=0
D=(-7)^2+18*4*1=121
х1=(7+11)/2=9     х2=(7-11)/2=-2
Ответ: х1=9, х2=-2

9.(х+10)2=(5-х)2
2х+20=10-2х
2х+2х=10-20
4х=-10
х=-2,5
Ответ: х=-2,5

10.4х^2+7=7+24х
4х^2-24х=0|:4
х^2-6х=0
х(х-6)=0
х=0 или х-6=0
                х=6
Ответ: х1=0, х2=6

11.8х^2-12х+4=0|:4
2х^2-3х+1=0
D=(-3)^2-2*4*1=1
х1=(3-1)/4=1/2     х2=(3+1)/4=1
Ответ: х1=1/2, х2=1