Question

На стороне ab треугольника abc выбрана точка m так,что am:mb=2:7. Прямая mn параллельна ac и пересекает сторону bc  в точке n. Найдите площадь abc,если площать mbn=49

Answer 1

пусть ам=2х и мб=7х , тогда аб=9х. треугольник абс подобен треугольнику мбс (по двум углам ) 1)угол б- общий 2) угол бмн и угол бас равны. т.к треугольники подобны то площади их относятся как квадрат коэффициента подобия(коэффициента подобия=9/7), значит s abc : s mbn = 81/49 -------------->>> s abc : 49= 81/49 отсюда s abc=81см^2