Question

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объем увеличится на 12. Найдите ребро куба

Answer 1

Формула  объема куба  V=a³. 

Пусть ребро куба х, его объем  х³

после увеличения ребро будет (х+2), а новый объем (х+2)³.

Уравнение:      (х+2)³ - х³  = 12  

(х+2-х) ((х+2)² +(х+2)х +х²) =12

2*(х²+4х+4 +х²+ 2х +х²) =12

2*(3х² +6х+4)=12

(3х² +6х+4)=6

3х² +6х+4- 6=0

3х² +6х -2=0

Д=36-4*3*(-2)=36+24=60

х1= -6 +√60 / 6 =-6 +√4·√15 / 6= (-1 +√15 ) /3

х2=-1-√15 /3  не удовлетворяет условию