Question

Задание 6,7
Решите подробно, пожалуйста
Ответы к заданиям:
6. 3/13
7. 495 мужчин и 780 женщин

Answer 1

$1)\; \; tg \alpha =3\\\\ \frac{2sin \alpha -3cos \alpha }{3sin \alpha +4cos \alpha } =\left |\frac{:cos \alpha }{:cos \alpha }\right .= \frac{2tg \alpha -3}{3tg \alpha +4} = \frac{6-3}{9+4} =\frac{3}{13}$

2)  Количество мужчин = х, а женщин = у.  Тогда (х+у)=1200.
На второй год стало 0,9х - мужчин и 1,2у - женщин,
что в сумме равно 1200+75=1275.

$\left \{ {{0,9x+1,2y=1275} \atop {x+y=1200}} \right. \; \left \{ {{9x+12y=12750} \atop {x+y=1200}} \right. \; \left \{ {{3x+4y=4250} \atop {x+y=1200\, |\cdot (-3)}} \right. \; \oplus \\\\ \left \{ {{3x+4y=4250} \atop {y=650}} \right. \; \left \{ {{3x=1650} \atop {5=650}} \right. \; \left \{ {{x=550} \atop {y=650}} \right.$

На второй год мужчин стало  $0,9x=0,9\cdot 550=495$ , a
женщин  -  $1,2y=1,2\cdot 650=780$ .

Answer 2

x - количество мужчин в пансионате в этом году.
у - количество женщин в пансионате в этом году.
x+0,1x+y-0,2у=1200 1,1x+0,8y=1200 Вычтем из первого уравнения второе:
x+y=1275    I×0,8      0,8x+0,8y=1020    0,3х =180  х=600 ⇒  у=675
Ответ:  675 женщин и 600 мужчин отдыхало в пансионате в этом году.