Question

ПРОСТЕНЬКИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Пожалуйста, помогите, хотя бы 5 и 6. Большое спасибо

Answer 1

5)
logx по осн √3+logx по осн 9=10
х>0
4logx по осн 9+logx по осн 9=10

5logx по осн 9=10

logx по осн 9=2

х=81
6)1.ОДЗ х<10, x>3

log(10-x)(x-3)≤6

(10-x)(x-3)≤6

x²-13x+36≥0

х1=9, х2=4
подходят по ОДЗ.

6)2.Пусть logx по осн2=а
получим
а²-3а-4≤0
а∈[-1;4]
-1≤logx по осн2≤4
log 1/2 по осн2≤logx по осн2≤log16 по осн2
1/2≤х≤16
х∈[1/2;16]