Question

решить

 

sinx=корень из 3

sin(3x-П/4)= - корень из 3/2

Answer 1

$sinx = sqrt{3}$
Т.к. sinx ∈ [-1; 1], а √3 > 1, то данное уравнение не имеет корней.

$sin bigg ( 3x - dfrac{ pi }{4} bigg ) = -dfrac{ sqrt{3} }{2} \ \ 3x - dfrac{ pi }{4} = (-1)^{n+1} dfrac{pi }{3} + pi n, n in Z \ \ 3x = (-1)^{n+1} dfrac{pi }{3} + dfrac{ pi }{4} + pi n, n in Z \ \ x = (-1)^{n+1} dfrac{ pi }{9} + dfrac{ pi }{12}+ dfrac{ pi n }{3}, n in Z$