Question

Найти длину высоты прямоугольного треугольника если длины проекции катетов на гипотенузу равны 24 сантиметра и 54 сантиметра

Answer 1

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с высотой СД.
Рассмотрим подобные треугольники АСД и ВСД. Составим зависимость подобия сторон этих треугольников:
СД/АД = ВД/СД.
Подставим цифры
СД/24=54/СД
Решим это уравнение относительно СД
СД^2=54*24
СД=корень из 1296
СД=36