Question

Туристов разместили в 16 двухместных и трёхместных номерах. Сколько они заняли двухместных и сколько трёхместных номеров,если всего было 42 туриста?

Answer 1

1-й способ

Пусть двухместных номеров х, тогда трехместных - (16 - х), в них разместились соответственно 2х и 3(16 - х) туристов. Т.к. туристов всего 42, то составим и решим уравнение

2х + 3(16 - х) = 42,

2х + 48 - 3х = 42,

-х = 42 - 48,

-х = -6,

х = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных:

16 - 6 = 10 (ном.)

Ответ: 6 номеров и 10 номеров.

2-й способ (с помощью системы)

Обозначим: х - количество двухместных номеров, y - количество трехместных номеров. По условию составим систему уравнений:

х + y = 16,

2x + 3y = 42.

Выразим из первого уравнения системы переменную х и подставим во второе уравнение:

x = 16 - y,

2(16 - y) + 3y = 42.

Решим получившееся уравнение:

2(16 - y) + 3y = 42,

32 - 2y + 3y = 42,

32 + у = 42,

y = 42 - 32,

у = 10.

Имеем: у = 10, тогда x = 16 - 10 = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных - 10.

Ответ: 6 и 10 номеров.

Answer 2

Ответ:

6 номеров и 10 номеров.

Объяснение:

Пусть   x номеров двухместных, а y номеров трехместных. Тогда (2x) туристов разместили в двухместных номерах, а (3y) туристов разместили в трехместных номерах. По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=16,} \\ {2x+3y=42;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=16-x,} \\ {2x+3*(16-x)=42;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=16-x,} \\ {2x+48-3x=42;}} \end{array} \right.\\\\\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{y=16-x,} \\ {-x=42-48;}} \end{array} \right\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=10,} \\ {x=6.}} \end{array} \right.$

Значит 6 двухместных номеров, а 10 трехместных номеров.