Составьте уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если длина её действительной оси равна 6, эксцентриситет e=5/3
Ответы
Ответ дал:
7
Каноническое уравнение гиперболы, если её фокусы на оси Ох:
(x²/a²) - (y²/b²) = 1.
где а - действительная полуось, в - мнимая полуось гиперболы, с - фокусное расстояние.
Числа а, в и с связаны соотношением:
а² + в² = с².
Эксцентриситетом гиперболы называют отношение ε = с/а.
По заданию дана действительная ось 2а = 6, тогда полуось а = 6/2=3.
Отсюда с = ε*а = (5/3)*3 = 5.
Квадрат мнимой полуоси в² = с² - а² = = 25 - 9 = 16.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
Вас заинтересует
6 месяцев назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
7 лет назад
7 лет назад