Question

В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE причём угол CMD - острый. Докажите что DE> DM

Answer 1

В треугольнике DME:  угол DME - тупой (смежный с острым), значит, угол DEM - острый (двух тупых в тр-ке не может быть). А против большего угла в тр-ке лежит большая сторона, т.е. DE>DM

Answer 2

1)Рассмотрим треугольник  DME:

 

 предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

 

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

Что и требовалось доказать. 

Удачи тебе!