Question

Пожалуйста помогите с геометрией!

Answer 1

1. По свойству высоту из прямого угла в прямоугольном треугольнике: BD^2=CD*DA=>DA=441:20=22,05см. По теореме Пифагора: AB=$\sqrt{441+486,2025}$=$\sqrt{927,2025}$=30,45см; cos это отношение прилежащей стороны на гипотенузу, значит cos<A=DA/AB=22,05см/30,45см≈0,724.
Ответ: AB=30,45см; cos<A≈0,724.
2. Т.к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <ACD=180-90-48=42 градуса. По теореме синусов: CD/sin<48=AD/sin<42=AC/sin<90=28/1=28, значит CD=28*sin<48≈28*0,743≈20,8см, AD=28*sin<42≈28*0,669≈18,73см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно Sabcd=CD*AD=20,8см*18,73см≈390 см^2.
Ответ: Sabcd≈390 см^2.
3. Проведем высоту CH, <CHD=90 градусов. Т.к. <BCD=150градусов, то <HCD=150-90=60градусов. Т.к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <HDC=180-90-60=30градусов, значит CH=0,5CD=0,5*15см=7,5см. По теореме Пифагора HD=$\sqrt{225-56,25}$см=$\sqrt{168,75}$см≈13см. Т.к. <BAH=<AHC=<ABC=<BCH=90 градусов, то ABCH - прямоугольник=>BC=AH=8см, CH=AB=7,5см;
Чтобы найти площадь трапеции, нужно Sabcd=$\frac{BC+AD}{2}$*CH=$\frac{8+21}{2}$*7,5=108,75см^2.
Ответ: Sabcd=108,75см^2.