Question

Помогите... К окружности с центром О проведены касательные DN и DL ( N и L -точки касания). Отрезки DO и NL пересекаются в точке В. Найдите длину отрезка NL, если DN=15. BD=12.

Answer 1

Т.к. касательные DN и DL проведены из одной точки D, то они равны: DN=DL=15=> треугольник LDN-равнобедренный, значит если DO-биссектриса (по свойству отрезка из общей точки касательных к центру окружности), то DO-еще и медиана и высота; По теореме Пифагора BN=$\sqrt{225-144}$см=$\sqrt{81}$см=9см. Т.к. DB - медиана, то NL=2BN=2*9см=18см.
Ответ: NL=18 см.