Question

Длина описанной около правильного треугольника окружности равна 12Пи см. Найти площадь вписанной в этот треугольник окружности.

Answer 1

Формула длины любой окружности: C=2$\pi$R=12$\pi$, значит R=12см:2=6см. Т.к. треугольник правильный, то его сторона a=R*$\sqrt{3}$см=6$\sqrt{3}$см. Чтобы найти радиус вписанной в правильный треугольник окружности, можно воспользоваться формулой r=a/2$\sqrt{3}$см=6$\sqrt{3}$/2$\sqrt{3}$см=3см. Чтобы найти площадь круга, воспользуемся этой формулой S=$\pi$*R^2, тоесть Sвп.окр.=9$\pi$см^2
Ответ: Sвп.окр.=9$\pi$см^2.