Question

Основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых старон равна 4√2, а угол между ней и одни им из оснований равен 135 градусов.найти площадь трапеции

Answer 1

Т.к. <ABC=135 градусов, то, проведя высоту BH(<AHB=90), видно, что <ABH=135-90=45. Т.к. сумма градусных мер всех углов любого треугольника равна 180-ти градусам, то <BAH также равен 45-ти градусам, значит BH=AH. По теореме Пифагора: 32=2BH^2=>BH^2=16=>BH=4. Найдем площадь трапеции: Sabcd=$\frac{12+18}{2}$*4=60.
Ответ: Sabcd=60.